《完全平方公式》PPT课件2

《完全平方公式》PPT课件2

完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2= a2 +2ab+b2

(a-b)2= a2 – 2ab+b2

完全平方公式的文字叙述：

两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

完全平方公式 的几何意义

和的完全平方公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2

差的完全平方公式：

(a-b)2=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2

… … …

公式特征：

1、积为二次三项式；

2、积中两项为两数的平方和；

3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.

4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.

想一想:

下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？

(1)(x+y)2=x2+y2错(x +y)2 =x2+2xy +y2

(2)(x -y)2=x2 -y2错(x -y)2 =x2 -2xy +y2

(3)(-x +y)2 =x2+2xy +y2错(-x +y)2 =x2 -2xy +y2

(4)(2x+y)2 =4×2 +2xy +y2错(2x +y)2 =4×2+4xy +y2

… … …

例1、运用完全平方公式计算：

(1)(4m+n)2

解: (4m+n)2=(4m)2+2•(4m) •n+n2

=16m2+8mn+n2

(2)(x-2y)2

解：(x-2y)2=x2-2•x •2y+(2y)2

=x2-4xy+4y2

例2、运用完全平方公式计算：

(1) 1022

解：1022= (100+2)2

=10000+400+4

=10404

(2) 992

解： 992

= (100 –1)2

=10000 -200+1

=9801

… … …

课堂小结

1、完全平方公式：

(a+b)2= a2 +2ab+b2

(a-b)2= a2 – 2ab+b2

2、注意：项数、符号、字母及其指数；

3、解题时常用结论：

a2+b2=(a+b)2-2ab

=(a-b)2+2ab

4ab=(a+b)2-(a-b)2

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